我们举一个蒙特卡洛方法求解 Pi 的例子。这背后的原理非常简单，现在我们有个半径为1的圆和边长为2的正方形，他们的中心都在原点。现在我们生成大量的均匀分布的点，让这些点落在正方形内，通过简单的推导，我们就可以知道，Pi 的值 = 落在圆内的点的个数 / 点的总数 * 4。

这里要注意，就是随机生成的点的个数越多，结果越精确。

用 Numpy 实现如下：

import numpy as np 

N = 10 ** 7  # 1千万个点 

data = np.random.uniform(-1, 1, size=(N, 2))  # 生成1千万个x轴和y轴都介于-1和1间的点 

inside = (np.sqrt((data ** 2).sum(axis=1)) < 1).sum()  # 计算到原点的距离小于1的点的个数 

pi = 4 * inside / N 

print('pi: %.5f' % pi) 

可以看到，用 Numpy 来进行数值计算非常简单，只要寥寥数行代码，而如果读者习惯了 Numpy 这种面相数组的思维方式之后，无论是代码的可读性还是执行效率都会有巨大提升。

pandas

pandas 是一个强大的数据分析和处理的工具，它其中包含了海量的 API 来帮助用户在二维数据(DataFrame)上进行分析和处理。

pandas 中的一个核心数据结构就是 DataFrame，它可以简单理解成表数据，但不同的是，它在行和列上都包含索引(Index)，要注意这里不同于数据库的索引的概念，它的索引可以这么理解：当从行看 DataFrame 时，我们可以把 DataFrame 看成行索引到行数据的这么一个字典，通过行索引，可以很方便地选中一行数据;列也同理。

我们拿 movielens 的数据集 作为简单的例子，来看 pandas 是如何使用的。这里我们用的是 Movielens 20M Dataset.

import pandas as pd 

ratings = pd.read_csv('ml-20m/ratings.csv') 

ratings.groupby('userId').agg({'rating': ['sum', 'mean', 'max', 'min']}) 

通过一行简单的 pandas.read_csv 就可以读取 CSV 数据，接着按 userId 做分组聚合，求 rating 这列在每组的总和、平均、最大、最小值。

“食用“ pandas 的最佳方式，还是在 Jupyter notebook 里，以交互式的方式来分析数据，这种体验会让你不由感叹：人生苦短，我用 xx(😉)

scikit-learn

scikit-learn 是一个 Python 机器学习包，提供了大量机器学习算法，用户不需要知道算法的细节，只要通过几个简单的 high-level 接口就可以完成机器学习任务。当然现在很多算法都使用深度学习，但 scikit-learn 依然能作为基础机器学习库来串联整个流程。

我们以 K-最邻近算法为例，来看看用 scikit-learn 如何完成这个任务。