如果你还记得一些初中的数学知识的话，函数 f 的概念就是，对于输入 x 产生一个输出 y = f(x)。这便是一种最简单的纯函数。纯函数的定义是，对于相同的输入，永远会得到相同的输出，而且没有任何可观察的副作用，也不依赖外部环境的状态。

下面来举个栗子，比如在Javascript中对于数组的操作，有些是纯的，有些就不是纯的：

var arr = [1,2,3,4,5]; 

// Array.slice是纯函数，因为它没有副作用，对于固定的输入，输出总是固定的 

// 可以，这很函数式 

xs.slice(0,3); 

//=> [1,2,3] 

xs.slice(0,3); 

//=> [1,2,3] 

// Array.splice是不纯的，它有副作用，对于固定的输入，输出不是固定的 

// 这不函数式 

xs.splice(0,3); 

//=> [1,2,3] 

xs.splice(0,3); 

//=> [4,5] 

xs.splice(0,3); 

//=> [] 

在函数式编程中，我们想要的是 slice 这样的纯函数，而不是 splice这种每次调用后都会把数据弄得一团乱的函数。

为什么函数式编程会排斥不纯的函数呢?下面再看一个例子：

//不纯的 

var min = 18; 

var checkage = age => age > min; 

//纯的，这很函数式 

var checkage = age => age > 18; 

在不纯的版本中，checkage 这个函数的行为不仅取决于输入的参数 age，还取决于一个外部的变量 min，换句话说，这个函数的行为需要由外部的系统环境决定。对于大型系统来说，这种对于外部状态的依赖是造成系统复杂性大大提高的主要原因。

可以注意到，纯的 checkage 把关键数字 18 硬编码在函数内部，扩展性比较差，我们可以在后面的柯里化中看到如何用优雅的函数式解决这种问题。

纯函数不仅可以有效降低系统的复杂度，还有很多很棒的特性，比如可缓存性：

import _ from 'lodash'; 

var sin = _.memorize(x => Math.sin(x)); 

//***次计算的时候会稍慢一点 

var a = sin(1); 

//第二次有了缓存，速度极快 

var b = sin(1);